Question

（本小題滿分12分）已知函數f(x)=,其中a , b , c是以d為公差的等差數列，且a＞0,d＞0.設［1-］上，，在，將點A， B， C,
（Ⅰ）求
（II）若⊿ABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a ,d的值.

Answer 1

解:(1)解: ,

令,得

當時, ;當時, .
所以f(x)在x=-1處取得最小值即…………………………………6分
（2）,
的圖象的開口向上,對稱軸方程為.
由知.
在上的最大值為.即.
又由,
當時, 取得最小值為.
,
.
由三角形ABC有一條邊平行于x軸知AC平行于x軸,所以
又由三角形ABC的面積為得.
利用b=a+d,c=a+2d,得
聯立（1）（2）可得.………………………………12分
解法2:

又c>0知在上的最大值為,即: .
又由
當時, 取得最小值為
,
…………………………………6分
由三角形ABC有一條邊平行于x軸知AC平行于x軸,所以
又由三角形ABC的面積為得
利用b=a+d,c=a+2d,得

聯立（1）（2）可得.………………………………12分

略