Question

對于等差數列{a_n}有如下命題：“若{a_n}是等差數列，a₁=0，s、t是互不相等的正整數，則有（s-1）a_t-（t-1）a_s=O”．類比此命題，給出等比數列{b_n}相應的一個正確命題是：
“______”．

Answer 1

等差數列中的b_n和a_m可以類比等比數列中的bⁿ和a^m，
等差數列中的（s-1）a_t可以類比等比數列中的a_t ^s-1，
等差數列中的“差”可以類比等比數列中的“商”．
等差數列中的“a₁=0”可以類比等比數列中的“b₁=1”．
故

b s-1t

b t-1s

=1
故答案為：若{b_n}是等比數列，b₁=1，s、t是互不相等的正整數，則有

b s-1t

b t-1s

=1．