Question

（2013•閔行區二模）已知

e

1、

e

2是夾角為

π

2

的兩個單位向量，向量

a

=

e

1-2

e

2，

b

=k

e

1+

e

2，若

a

∥

b

，則實數k的值為

-

1

2

．

Answer 1

分析：由題意可得

e

1、

e

2是平面向量的一個基底，再由平面內兩個向量共線的條件可得

1

k

=

-2

1

，由此解得k的值．

解答：解：由題意可得

e1

•

e2

=0，且

e

1、

e

2是平面向量的一個基底．
∵向量

a

=

e

1-2

e

2，

b

=k

e

1+

e

2，且

a

∥

b

，∴

1

k

=

-2

1

，解得 k=-

1

2

，
故答案為-

1

2

．

點評：本題主要考查平面內兩個向量共線的條件，基底的定義，屬于中檔題．