Question

已知集合，若從A中任取一個元素作為直線l的傾斜角，則直線l的斜率小于零的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是古典概型，關鍵是要找出直線l的斜率小于零的角的個數，及集合A中所有角的個數，再根據古典概型的計算公式代入進行求值．
解答：解：∵0≤n≤8，故集合A中共有9個解，分別為：0、、、、、、、、．
其中當α為、、、時，由于α為鈍角，此時直線l的斜率小于零．
故直線l的斜率小于零的概率P=
故答案為：
點評：古典概型要求所有結果出現的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數，及基本事件的總個數，然后代入古典概型計算公式進行求解．