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方程的解x2-log
12
x=0 的個數有
1
1
個．
分析：方程x2-log
1
2
x=0化為x2=og
1
2
x，再在同一坐標系內作出函數y=x2和函數y=log
1
2
x的圖象，觀察圖象的交點個數，即可得出答案．
解答：解：方程x2-log
1
2
x=0化為x2=og
1
2
x，
在同一坐標系內作出函數y=x2和函數y=log
1
2
x的圖象，
兩個函數的圖象如下圖所示：
觀察圖象可得兩個圖象的交點有1個，
因此原方程有1個實數根．
故答案為：1．
點評：本題以基本初等函數為載體，考查了方程根的個數與函數零點等問題，屬于中檔題．熟練運用函數的圖象，將方程問題化為直觀圖象的觀察，是解決本題的捷徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+ax+b=0，a，b為常數．
（Ⅰ）若a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求方程的解的個數ξ的期望；
（Ⅱ）若a，b在[0，2]內等可能取值，求此方程有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一元二次方程x2+4x+c=0中，c＜0，該方程的解的情況是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一同學在研究方程x3+x2-1=0的實數解的個數時發現，將方程等價轉換為x2=
1
x+1
后，方程的解可視為函數y=x2的圖象與函數y=
1
x+1
的圖象交點的橫坐標．結合該同學的解題啟示，方程
x
|sin
π
2
x|=x-
x
的解的個數為
2
2
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程sin(
x
2
+
π
6
)=
3
2
，M={x|x=2kπ+(-1)k•
2π
3
-
π
3
，k∈Z}，N={x|x=4kπ+
π
3
，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}．那么（　　）

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