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已知a=(
2
3
)
1
3
，b=(
2
3
)
2
3
，c=(
2
5
)
2
3
，則（　　）
分析：分別考查指數函數y=(
2
3
)x、冪函數y=x
2
3
在實數集R上的單調性即可比較出大�。�
解答：解：∵指數函數y=(
2
3
)x在實集R單調遞減，又
1
3
＜
2
3
，∴(
2
3
)
1
3
＞(
2
3
)
2
3
，即a＞b．
∵冪函數y=x
2
3
在實數集R上單調遞增，又
2
3
＞
2
5
，∴(
2
3
)
2
3
＞(
2
5
)
2
3
，∴b＞c．
綜上可知：a＞b＞c．
故選C．
點評：掌握指數函數、冪函數的單調性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=(
1
2
)
2
3
，b=2-
3
2
，c=(
1
2
)
1
3
，則下列關系中正確的是（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=(
1
2
)
2
3
，b=2
2
3
，c=(
2
5
)
1
3
，則a，b，c的大小關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數f(x)=
sin
π
2
x，x∈[-1，0)
ax2+ax+1，x∈[0，+∞)
，若f(t-
1
3
)＞-
1
2
，則實數t的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=(
4
5
)-
1
2
，b=(
4
5
)-
1
3
，c=(
5
3
)-
2
3
則a，b，c的大小關系（　　）

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