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( 本題滿分12分)已知為的外心，以線段為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為,再以為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為.
(1) 若,試用表示； （2）證明：；
（3）若的外接圓的半徑為，用表示.
(Ⅰ)   (Ⅱ) 略 （Ⅲ）
（1）由平行四邊形法則可得：即
（2）O是的外心，∣∣=∣∣=∣∣，
即∣∣=∣∣=∣∣,而，
 =∣∣-∣∣=0，……..8分
（3）在中,O是外心A=，B= 于是   ∣∣2=（=
+2+2=（）， 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

A、B、C是不共線的三點, O是空間中任意一點, 向量, 則動點P的軌跡一定經過△ABC的(        ).     
A．內心B．外心C．重心D．垂心

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A，B(5,2)，線段AB上的三等分點依次為，求點的坐標以及A、B分所成的比.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知空間四邊形OABC，其對角線是OB，AC，M，N分別是對邊OA，BC的中點，點G在線段MN上，且MG=3GN，用基底向量
OA
，
OB
，
OC
表示向量
OG
應是（　　）
A．
OG
=
1
8
OA
+
3
8
OB
+
3
8
OC
B．
OG
=
1
8
OA
-
3
8
OB
+
3
8
OC
C．
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
D．
OG
=
1
6
OA
-
1
3
OB
+
1
3
OC

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若平面向量與的夾角是，且，則(    )．
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，=a+2b，=－4a－b，=－5a－3b，其中a、b不共線，則四邊形ABCD為（   ）
A．平行四邊形B．矩形C．梯形D．菱形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把平面上一切單位向量歸結到共同的始點，那么這些向量的終點所構成的圖形是___________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的前次和為，且，則過點和（）的直線一個方向向量的坐標可以是  （   ）
A．（）B．（）C．（）D．（）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一質點受到平面上的三個力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態．已知成
 角，且的大小分別為1和2，則有
A．成A角B．成角
C．成角D．成角

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