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給出下列結論:①函數的定義域為;②;③函數的圖像關于點對稱;④若角的集合,,則;⑤函數的最小正周期是,對稱軸方程為直線.其中正確結論的序號是      _______.

③④⑤

解析試題分析:對于①,由,故函數的定義域應當為;對于②,;對于③,采用檢驗法,三角函數對稱中心的橫坐標是函數的零點,當時,,符合,所以③正確;對于④,角的集合都表示終邊落在上的角,所以這兩集合相等,所以④正確;對于⑤,的圖像是由變化而來(保持軸上方的圖像不變,而把軸下方的圖像沿軸翻折到軸的上方),結合正切函數的圖像與性質可知, 的周期為,且對稱軸為;綜上可知,③④⑤正確.
考點:1.命題真假的判斷;2.函數的定義域;3.誘導公式;4.三角函數的圖像與性質;5.集合之間的關系.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知有限集.如果A中元素滿足,就稱A為“復活集”,給出下列結論:
①集合是“復活集”;
是“復活集”,則
不可能是“復活集”;
④若,則“復活集”A有且只有一個,且.
其中正確的結論是___________.(填上你認為所有正確的結論序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知集合有且只有一個元素,則a的值的集合(用列舉法表示)是                .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設集合,,且,則實數的取值范圍是        

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

是整數集的非空子集,如果,則稱關于數的乘法是封閉的. 若,的兩個不相交的非空子集,,有四個命題:①中至少有一個關于乘法是封閉的;②中至多有一個關于乘法是封閉的;③中有且只有一個關于乘法是封閉的;④中每一個關于乘法都是封閉的.其中所有正確命題的序號是        .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

集合,若,則實數的取值范圍是      

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知集合,若,求實數的值為     

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在自然數集N中,被3除所得余數為r的自然數組成一個“堆”,記為[r],即,其中,給出如下四個結論:
             
④若屬于同一“堆”,則不屬于這一“堆”其中正確結論的個數       (   )        

A.1B.2 C.3D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}且1∈A,求實數a的值.

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