Question

求S_n=(x+)+(x²+)+…+(xⁿ+)(y)。

Answer 1

當x1,y1時，
∴S_n=
當x=1,y1時    S_n=n+
當x1,y=1時    Sn=
當x=y=1時    S_n=2n。

試題分析：當x1,y1時，
∴S_n=(x+x²+…+xⁿ)+(+)=
當x=1,y1時    S_n=n+
當x1,y=1時    Sn=
當x=y=1時    S_n=2n
點評：數列求和問題，首先應考慮應用“公式法”。應用等比數列的前n項和公式，應注意公比是否為1 的情況。