Question

（2013•安徽）定義在R上的函數f（x）滿足f（x+1）=2f（x）．若當0≤x≤1時．f（x）=x（1-x），則當-1≤x≤0時，f（x）=

-

1

2

x（x+1）

．

Answer 1

分析：當-1≤x≤0時，0≤x+1≤1，由已知表達式可求得f（x+1），根據f（x+1）=2f（x）即可求得f（x）．

解答：解：當-1≤x≤0時，0≤x+1≤1，
由題意f（x）=

1

2

f（x+1）=

1

2

（x+1）[1-（x+1）]=-

1

2

x（x+1），
故答案為：-

1

2

x（x+1）．

點評：本題考查函數解析式的求解，屬基礎題，正確理解函數定義是解決問題的關鍵．