Question

設α是第三象限角，tanα=

3

4

，則cosα=

-

4

5

．

Answer 1

分析：由α是第三象限角，得到cosα的值小于0，利用同角三角函數間的倒數關系cosα=

1

secα

及平方關系1+tan²α=sec²α化簡所求的式子，將tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵α是第三象限角，tanα=

3

4

，
∴cosα=

1

secα

=

1

- 1+tan2α

=-

4

5

．
故答案為：-

4

5

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵，同時注意角度的范圍．