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為了對某課題進行研究,用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關人員中,抽取若干人組成研究小組,有關數據見下表(單位:人)

高校
相關人數
抽取人數
A
18

B
36
2
C
54

 
(1)求,;
(2)若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發言,
求這2人都來自高校C的概率.

(1),;(2).

解析試題分析:(1)分層抽樣中,每一層抽取的比例相同,列出比例求解;(2)記高校的兩人為,高校的兩人為,列出基本事件的所有情況來求解.
試題解析:(1)由題意可得:,即,即 
(2)設事件:2人都來自高校C
記高校的兩人為,高校的兩人為
則選取2人的所包含的基本事件共有:,,,
,,,, 共有10種情況
選取2人都來自高校C的所包含的基本事件有:,共3種情況
所以.
考點:1、分層抽樣;2、古典概型.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

)已知某音響設備由五個部件組成,A電視機,B影碟機,C線路,D左聲道和E右聲道,其中每個部件工作的概率如圖所示,能聽到聲音,當且僅當A與B中有一個工作,C工作,D與E中有一個工作;且若D和E同時工作則有立體聲效果.

(1)求能聽到立體聲效果的概率;
(2)求聽不到聲音的概率.(結果精確到0.01)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某網站用“10分制”調查一社區人們的幸福度.現從調查人群中隨機抽取16名,以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(以小數點前的一位數字為莖,小數點后的一位數字為葉):

(1)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸!保髲倪@16人隨機選取3人,至多有1人是“極幸福”的概率;
(2)以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據,若從該社區(人數很多)任選3人,記表示抽到“極幸!钡娜藬,求的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

甲,乙,丙三位學生獨立地解同一道題,甲做對的概率為,乙,丙做對的概率分別為, (),且三位學生是否做對相互獨立.記為這三位學生中做對該題的人數,其分布列為:


0
1
2
3





(Ⅰ)求至少有一位學生做對該題的概率;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)求的數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某舞蹈小組有2名男生和3名女生.現從中任選2人參加表演,記為選取女生的人數,求X的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

一河南旅游團到安徽旅游.看到安徽有很多特色食品,其中水果類較有名氣的有:懷遠石榴、碭山梨、徽州青棗等19種,點心類較有名氣的有:一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種,小吃類較有名氣的有:符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種.該旅游團的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產中買6種帶給親朋品嘗.
(Ⅰ)求應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數;
(Ⅱ)若某游客從買回的6種特產中隨機抽取2種送給自己的父母,
①列出所有可能的抽取結果;
②求抽取的2種特產均為小吃的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)一個盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫有1個數字,數字分別是1、2、3、4,現從盒子中隨機抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機抽取3張卡片,求3張卡片上數字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次隨機抽取1張卡片,放回后再隨機抽取1張卡片,求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數字2的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知正方形的邊長為2,分別是邊的中點.
(1)在正方形內部隨機取一點,求滿足的概率;
(2)從這八個點中,隨機選取兩個點,記這兩個點之間的距離為,求隨機變量的分布列與數學期望

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

百貨大樓在五一節舉行抽獎活動,規則是:從裝有編為、、四個小球的抽獎箱中同時抽出兩個小球,兩個小球號碼相加之和等于中一等獎,等于中二等獎,等于中三等獎。
(1)求中三等獎的概率;
(2)求中獎的概率。

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