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（2012•臺州模擬）設變量x、y滿足約束條件：
x≥2
y≤x+1
y≥2x-3
，則目標函數z=2x+3y的最大值為
23
23
．
分析：確定不等式表示的平面區域，明確目標函數的幾何意義，即可求得最大值．
解答：解：不等式表示的平面區域如圖所示

目標函數z=2x+3y，即y=-
2
3
x+
z
3
，則直線過點C時，縱截距最大，
此時，由
y=x+1
y=2x-3
，可得x=4，y=5
∴目標函數z=2x+3y的最大值為2×4+3×5=23
故答案為：23
點評：本題考查線性規劃知識，考查數形結合的數學思想，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州模擬）已知函數f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x（a＜0）
（Ⅰ）若函數f（x）存在單調遞減區間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=-
1
2
且關于x的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州模擬）在平面直角坐標系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”．則原點O（0，0）與直線2x+y-
5
=0上一點P（x，y）的“折線距離”的最小值是
5
2
5
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州模擬）已知函數f（x）=log2（ax2+2x-3a）．
（Ⅰ）當a=-1時，求該函數的定義域和值域；
（Ⅱ）如果f（x）≥1在區間[2，3]上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州模擬）在邊長為6的等邊△ABC中，點M滿足
BM
=2
MA
，則
CM
•
CB
等于
24
24
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州模擬）設|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|≠0，那么
a
-
b
與
b
的夾角為（　　）

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