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已知等差數列的前項和為，公差，且，成等比數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）設是首項為1公比為3 的等比數列，求數列前項和.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由，成等比數列求出等差數列的兩個基本量及公差從而得數列的通項公式；（2）數列是一個等差數列與一個等比較數列之積，用錯位相減法求其和.
解題時注意不要混淆公式.
試題解析：（1）依題得

解得，
，即              6分
（2）
           ①
    ②
兩式相減得：

                        12分
考點：1.等差數列的通項公式；2.等比數列的通項公式；3.數列的前項和公式；4.錯位相消法

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的前n項和為，且，.
（1）求數列的通項；（2）設，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如果項數均為的兩個數列滿足且集合，則稱數列是一對“項相關數列”．
(Ⅰ)設是一對“4項相關數列”，求和的值，并寫出一對“項
關數列”；
(Ⅱ)是否存在“項相關數列”？若存在，試寫出一對；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)對于確定的，若存在“項相關數列”，試證明符合條件的“項相關數列”有偶數對．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的前項和為，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表達式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列滿足：，的前n項和為．
(1)求及；
(2)已知數列的第n項為，若成等差數列，且，設數列的前項和．求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在等差數列{}中，＝3，前7項和＝28。
（I）求數列{}的公差d;
（II）若數列{}為等比數列，且，求數列}的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知正項數列的前項和為，是與的等比中項.
（1）求證：數列是等差數列；
（2）若，且，求數列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是數列的前項和，，，.
（1）求證：數列是等差數列，并的通項；
（2）設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列{}中，=14，前10項和. （1）求；
（2）將{}中的第2項，第4項，…，第項按原來的順序排成一個新數列{}，令,求數列{}的前項和.

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