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在R上定義運算：xy＝x(1－y)．若對任意x>2，不等式(x－a)x≤a＋2都成立，則實數a的取值范圍是(　　)
A．[－1，7]B．(－∞，3]
C．(－∞，7]D．(－∞，－1]∪[7，＋∞)
C
由題意得(x－a)x＝(x－a)(1－x)，
故不等式(x－a)x≤a＋2化為(x－a)(1－x)≤a＋2，
化簡得x2－(a＋1)x＋2a＋2≥0，
故原題等價于x2－(a＋1)x＋2a＋2≥0在(2，＋∞)上恒成立．
由二次函數f(x)＝x2－(a＋1)x＋2a＋2的圖像，可知其對稱軸為x＝.
討論得或解得a≤3或3<a≤7，綜上可得a≤7.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a,b,c均為正數,且a+b+c=1.
求證:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設0<a<b,則下列不等式中正確的是(　　)
A．a<b<<B．a<<<b
C．a<<b<D．<a<<b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x>y>z>1,則,,,中最大的是(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的不等式x2－2ax－8a2＜0(a＞0)的解集為(x1，x2)，且x2－x1＝15，則a＝(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，且，則下列不等式中，恒成立的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果關于的不等式和的解集分別為，和，，那么稱這兩個不等式為“對偶不等式”.如果不等式 與不等式為“對偶不等式”，且，，那么=             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則下列不等關系正確的是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則下列不等式中總成立的是（ 　 ）
A．B．C．D．

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