Question

某旅行社組團去風景區旅游，若每團人數在30人或30人以下，飛機票每張收費900元；若每團人數多于30人，則給予優惠，每多1人，機票每張減少10元，直至每張降為450元為止，每團乘飛機，旅行社需付給航空公司包機費1500元．

(1)寫出飛機票的價格關于人數的函數；

(2)每團人數為多少時，旅行社可獲得最大利潤？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)飛機票的價格函數為：y＝ 　　(2)設利潤函數為f(x)，則f(x)＝ 　　當x∈[1，30]時，f(x)max＝f(30)＝12000元 　　當x∈(30，75]時，f(x)max＝f(60)＝21000元 　　∴當x＝60時，即每團人數為60時，旅行社可獲最大利潤