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設，滿足。求函數在上的最大值和最小值。（12分）

 

【答案】

在上的最大值為，在上的最小值為。

【解析】通常求三角函數的最大值和最小值時，需將解析式化為只含有一個角、一個三角名稱的函數，再用整體法代入

解： =…………2分

由得解得，……………4分

因此……………6分

當時，，為增函數，……………7分

當時，，為減函數……………8分

所以在上的最大值為，

又因為，，……………10分

故在上的最小值為

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011年普通高等學校招生全國統一考試理科數學試題重慶卷 題型：044

設a∈R，滿足，求函數在上的最大值和最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在上的函數同時滿足以下條件：

①在上是減函數，在上是增函數；②是偶函數；

③在處的切線與直線垂直.

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）設，求函數在上的最小值.

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科目：高中數學 來源：2011年高考試題數學理（重慶卷）解析版 題型：解答題

 

設滿足，求函數 在上的最大值和最小值

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

設，滿足，求函數在上的最大值和最小值.

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