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已知cos4θ=
1
5
，則sin4θ+cos4θ=．（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．1D．-
4
5
∵cos4θ=
1
5
=1-2sin22θ，∴sin22θ=
2
5
．
sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θ•cos2θ=1-
1
2
sin22θ=1-
1
5
=
4
5
，
故選A．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
1
5
，θ∈(
π
2
，π)，
求（1）sinθ-cosθ
（2）sin3θ-cos3θ
（3）sin4θ+cos4θ

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ=15°，則cos4θ-sin4θ的值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos4θ=
1
5
，則sin4θ+cos4θ=．（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知sinθ+cosθ=
1
5
，θ∈(
π
2
，π)，
求（1）sinθ-cosθ
（2）sin3θ-cos3θ
（3）sin4θ+cos4θ

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