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已知復數求1+
3
i．
（1）求它的模及輻角；
（2）作出圖，把這圖反時針方向轉150°，求這時的復數．
分析：（1）把復數的代數形式化為三角形式，得到復數的模和夾角，注意三角形式的寫法．
（2）本題可以采用作圖法來解決，這樣思路清晰，也可以通過旋轉來解決，會用到特殊角的三角函數值，不要出錯．
解答：精英家教網解：（1）1+
3
i=2（cos
π
3
+isin
π
3
），
∴r=2
∴θ=
π
3
；
（2）由圖可知，復數1+
3
i沿反時針方向轉150°后，得到的復數為-
3
-i．
點評：本題是對復數兩種形式的考查，要對復數的兩種形式變換自如，這種題目一般不會出成解答題，而是以選擇和填空形式出現．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=2+3i，z2=1-i，
1
z
=z1+
2
z2
，．求復數z．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=1-2i（i為虛數單位），把復數z的共軛復數記作
.
z
，若
.
z
•z1=4+3i，求復數z1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=1-i（i是虛數單位）
（1）計算z2；  （2）若z2+a
.
z
+b=3-3i，求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區一模）已知復數z1=2sinθ-
3
i，   z2=1+(2cosθ)i，   θ∈[0，π]．
（1）若z1•z2∈R，求角θ；
（2）復數z1，z2對應的向量分別是
a
，
b
，存在θ使等式（λ
a
+
b
）•（
a
+λ
b
）=0成立，求實數λ的取值范圍．

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