科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sin
+cos
,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)已知cos(β-α)=
,cos(β+α)=-
,0<α<β≤
,求證:[f(β)]2-2=0.
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已知a=(5
cos x,cos x),b=(sin x,2cos x),設函數(shù)f(x)=a·b+|b|2+
.
(1)當∈
時,求函數(shù)f(x)的值域;
(2)當x∈
時,若f(x)=8,求函數(shù)f
的值;
(3)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
個單位后,再將得到的圖象上各點的縱坐標向下平移5個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的表達式并判斷奇偶性.
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已知函數(shù)f(x)=sin
sin(
+
).
(1)求函數(shù)f(x)在[-π,0]上的單調(diào)區(qū)間.
(2)已知角α滿足α∈(0,
),2f(2α)+4f(
-2α)=1,求f(α)的值.
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已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期為2,且當x=
時,f(x)的最大值為2.
(1)求f(x)的解析式.
(2)在閉區(qū)間[
,
]上是否存在f(x)的對稱軸?如果存在求出其對稱軸.若不存在,請說明理由.
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已知點
在函數(shù)
的圖象上,直線
、
是
圖象的任意兩條對稱軸,且
的最小值為
.
(1)求函數(shù)
的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標;
(2)設
,
,若
,求實數(shù)
的取值范圍.
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函數(shù)f(x)=Asin
+1(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設α∈
,f
=2,求α的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(其中
)的部分圖象如圖所示.![]()
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間;
(3)求方程
的解集.
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