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如圖1-3-5,已知DE∥AB,EF∥BC,求證:DF∥AC.

圖1-3-5

證明:∵DE∥AB,

∴△ODE∽△OAB.

∴=.

又∵EF∥BC,∴△OEF∽△OBC.

∴=.∴=.∴DF∥AC.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖1-3-16,已知Rt△ABC中,D是斜邊AB的中點,DE⊥AB于D,交AC于F,交BC延長線于E,BG⊥BA,交DC延長線于H,交AC延長線于G.?

圖1-3-16

求證:(1)GH·CE =DF·BC;?

(2)DC2=DF·DE;?

(3)CH·CD =GH·DE;?

(4)GB∶BA =CH∶BH;?

(5)CH·EF =BA·DF.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-2-10,已知△ABC中,D、E分別為AB、AC上的點,DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,則AD的長為 (    )

圖1-2-10

A.1             B.1.5                  C.2               D.2.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-3-16,已知Rt△ABC中,D是斜邊AB的中點,DE⊥AB于D,交AC于F,交BC延長線于E,BG⊥BA,交DC延長線于H,交AC延長線于G.

圖1-3-16

求證:(1)GH·CE =DF·BC;

(2)DC2=DF·DE;

(3)CH·CD =GH·DE;

(4)GB∶BA =CH∶BH;

(5)CH·EF =BA·DF.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-3-5，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是角平分線，試利用三角形相似的關系說明AD2=DC·AC.

圖1-3-5

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