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（2013•虹口區二模）已知復數z=
(1-i)31+i
，則|z|=
2
2
．
分析：把給出的復數分子分母同時乘以（1-i），分子采用兩次平方運算，化簡后直接取絕對值．
解答：解：z=
(1-i)3
1+i
=
(1-i)3(1-i)
(1+i)(1-i)
=
[(1-i)2]2
2
=
(-2i)2
2
=-2，
所以|z|=2．
故答案為2．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的模，如果復數是實數，則是其絕對值，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區二模）已知函數y=2sin(x+
π
2
)cos(x-
π
2
)與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側的交點自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則|
M1M13
|等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區二模）在正方體ABCD-A1B1C1D1中與異面直線AB，CC1均垂直的棱有（　�。l．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區二模）已知復數zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虛數單位，且zn+1=2zn+
.
zn
+2i，z1=1+i．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求和：①z1+z2+…+zn；②a1b1+a2b2+…+anbn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區二模）函數f（x）=（2k-1）x+1在R上單調遞減，則k的取值范圍是
-∞，
1
2
-∞，
1
2
．

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