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已知函數

，若

，

且

，則

=（）

A．2

B．4

C．8

D．隨

值變化

試題分析：如圖是函數

的簡圖，其圖象關于直線

對稱，由

得：

，

，所以

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數

為常數且

（1）當

時，求

；
（2）若

滿足

，但

，則稱

為

的二階周期點.證明函數

有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點

；
（3）對于（2）中的

，設

，記

的面積為

，求

在區間

上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在[﹣1，1]上的奇函數f（x）滿足f（1）=2，且當a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有

．
（1）試問函數f（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由并加以證明．
（2）若

對所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，不滿足f(2x)＝2f(x)的是(　　)

A．f(x)＝\|x\|	B．f(x)＝x－\|x\|
C．f(x)＝x＋1	D．f(x)＝－x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

湛江為建設國家衛生城市，現計劃在相距20 km的赤坎區（記為A）霞山區（記為B）兩城區外以AB為直徑的半圓弧

上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對市區的影響度與所選地
點到市區的距離有關，對赤坎區和霞山區的總影響度為兩市區的影響度之和，記C點到赤坎區的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對兩市區的總影響度為y.統計調查表明：垃圾處理廠對赤坎區的影響度與所選地點到赤坎區的距離的平方成反比，比例系數為4；對霞山區的影響度與所選地點到霞山區的距離的平方成反比，比例系數為k.當垃圾處理廠建在

的中點時，對兩市區的總影響度為0.065.
(1)將y表示成x的函數；
(2)討論(1)中函數的單調性，并判斷

上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點到赤坎區的距離；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數