Question

已知數陣

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

中，每行的3個數依次成等差數列，每列的3個數也依次成等差數列，若a₂₂=2，則這9個數的和為（　　）

A．16

B．18

C．9

D．8

Answer 1

分析：由每列的3個數依次成等差數列及a₂₂=2，可得a₁₂+a₂₂+a₃₂=3a₂₂=6，根據各行成等差數列及等差數列的性質可求得答案．

解答：解：∵每列的3個數依次成等差數列，且a₂₂=2，
∴a₁₂+a₂₂+a₃₂=3a₂₂=6，
又每行的3個數依次成等差數列，
∴a₁₁+a₁₂+a₁₃=3a₁₂，a₂₁+a₂₂+a₂₃=3a₂₂，a₃₁+a₃₂+a₃₃=3a₃₂，
∴a₁₁+a₁₂+a₁₃+a₂₁+a₂₂+a₂₃+a₃₁+a₃₂+a₃₃=3a₁₂+3a₂₂+3a₃₂=3×3a₂₂=18，
故選B．

點評：本題考查數列的求和、等差數列的運算性質，考查學生靈活運用知識解決問題的能力．