Question

已知tanα=-

5

12

，則sin（π-α）=

 

．

Answer 1

分析：tanα=

sinα

cosα

，求出cosα與sinα的關系，利用sin²α+cos²α=1求解即可．

解答：解：∵tanα=

sinα

cosα

=-

5

12

，
∴cosα=-

12

5

sinα，
∵sin²α+cos²α=1，
∴sin²α=

25

169

，
當α是第二象限角，sinα＞0，sinα=

5

13

．
當α是第四象限角，sinα＜0，sinα=-

5

13

．
綜上：sin（π-α）=sinα=±

5

13

．
故答案為：±

5

13

．

點評：本題考查同角三角函數基本關系式，三角函數值在各象限的符號．要做到牢記公式，并熟練應用．