Question

6、函數y=ax+b與y=log_bx且a＞0，在同一坐標系內的圖象是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：由已知中a＞0，由一次函數的性質，可得函數y=ax+b為增函數，我們分0＜b＜1，b＞1兩種情況，討論函數y=ax+b與y軸的交點的位置及y=log_bx的單調性，比照后即可得到答案．

解答：解：∵a＞0，則函數y=ax+b為增函數，與y軸的交點為（0，b）
當0＜b＜1時，函數y=ax+b與y軸的交點在原點和（0，1）點之間，y=log_bx為減函數，D圖滿足要求；
當b＞1時，函數y=ax+b與y軸的交點在（0，1）點上方，y=log_bx為增函數，不存在滿足條件的圖象；
故選D

點評：本題考查的知識點是對數函數的圖象與性質，一次函數的圖象與性質，其中當對數函數的底數值不確定時，要進行分類討論．