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如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C.求證：BT平分∠OBA.

 

 

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【解析】

證明　連接OT，因為AT是切線，所以OT⊥AP.

又因為∠PAQ是直角，即AQ⊥AP，

所以AB∥OT，

所以∠TBA＝∠BTO.

又OT＝OB，所以∠OTB＝∠OBT，

所以∠OBT＝∠TBA，即BT平分∠OBA.

 

練習冊系列答案
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△ABC中內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.

(1)求B；

(2)若b＝2，求△ABC面積的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用4練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數y＝f(x)(x∈R)的圖象如圖所示，則不等式xf′(x)<0的解集為________．

 

 

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如圖，線段EF的長度為1，端點E、F在邊長不小于1的正方形ABCD的四邊上滑動，當E、F沿著正方形的四邊滑動一周時，EF的中點M所形成的軌跡為G，若G的周長為l，其圍成的面積為S，則l－S的最大值為________．

 

 

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若函數f(x)＝x2＋2x＋a沒有零點，則實數a的取值范圍是________．

 

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利用計算機產生0～1之間的均勻隨機數a，則事件“3a－1>0”發生的概率為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用21練習卷（解析版） 題型：填空題

有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函數y＝g(x)的圖象上任意一點P關于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數f(x)的圖象．

(1)寫出函數g(x)的解析式；

(2)當x∈[0,1)時總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用14練習卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c均為正數，證明：a2＋b2＋c2＋2≥6，并確定a，b，c為何值時，等號成立．

 

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