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（1）求值：0.064 -
1
3
-（-
1
2023
）0+16 
3
4
+0.25 
1
2
；
（2）解關于x的方程（log2x）2-2log2x-3=0．
分析：（1）利用指數冪的運算性質將所求關系式轉化，即可求得答案；
（2）將方程（log2x）2-2log2x-3=0左端因式分解，轉化為（log2x-3）（log2x+1）=0，即可求得原方程的解．
解答：解：（1）原式=(0.43)-
1
3
-1+(24)
3
4
+(0.52)
1
2

=(
2
5
)-1-1+23+
1
2

=10．
（2）原方程可化為：（log2x-3）（log2x+1）=0，
解得：log2x=3或log2x=-1，
解得：x=8或x=
1
2
．
點評：本題考查指數冪的運算性質，考查對數函數的性質，考查解方程的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知參賽號碼為1～4號的四名射箭運動員參加射箭比賽．
（1）通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有一名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；
（2）記1號，2號射箭運動員，射箭的環數為ξ（ξ所有取值為0，1，2，3…，10）．
根據教練員提供的資料，其概率分布如下表：
ξ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P1 0 0 0 0 0.06 0.04 0.06 0.3 0.2 0.3 0.04
P2 0 0 0 0 0.04 0.05 0.05 0.2 0.32 0.32 0.02
①若1，2號運動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中8環的概率；
②判斷1號，2號射箭運動員誰射箭的水平高？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值：
（1）lg5（lg8+lg1000）+（lg2 
3
）2+lg
1
6
+lg0.06；
（2）（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•惠州一模）某校為了解學生的視力情況，隨機抽查了一部分學生視力，將調查結果分組，分組區間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．經過數據處理，得到如下頻率分布表：
分組 頻數 頻率
（3.9，4.2] 3 0.06
（4.2，4.5] 6 0.12
（4.5，4.8] 25 x
（4.8，5.1] y z
（5.1，5.4] 2 0.04
合計 n 1.00
（I）求頻率分布表中未知量n，x，y，z的值；
（II）從樣本中視力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值：
（1）2-
1
2
+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)0
；
（2）lg5(lg8+lg1000)+(lg2
3
)2+lg
1
6
+lg0.06．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）某校在高三年級上學期期末考試數學成績中抽取n個數學成績進行分析，全部介于80分與130分之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[80，90）；第二組[90，100）…第五組[120，130]，下表是按上述分組方法得到的頻率分布表：
分 組 頻 數 頻 率
[80，90） x 0.04
[90，100） 9 y
[100，110） z 0.38
[110，120） 17 0.34
[120，130] 3 0.06
（1）求n及分布表中x，y，z的值；
（2）校長決定從第一組和第五組的學生中隨機抽取2名進行交流，求第一組至少有一人被抽到的概率．
（3）設從第一組或第五組中任意抽取的兩名學生的數學測試成績分別記為m，n，求事件“|m-n|＞10”的概率．

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