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若偶函數f（x）在（-∞，0]內單調遞減，則不等式f（-1）＜f（lgx）的解集是（　　）
A、（0，10）
B、(
1
10
，10)
C、(
1
10
，+∞)
D、（0，
1
10
）∪（10，+∞）
分析：偶函數f（x）在（-∞，0]內單調遞減，根據偶函數的對稱性知，它在（0，-∞內單調遞增，據此畫出函數的圖象，結合函數的奇偶性、單調性解決．
解答：根據題意畫圖：
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由圖得，lgx＞1或lgx＜-1
∴x∈（0，
1
10
）∪（10，+∞）
故選D．
點評：函數的奇偶性單調性在函數的圖象上有著非常直觀的形象，數與形結合幫助我們快速解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若偶函數f（x）在區間[-1，0]上是減函數，α、β是銳角三角形的兩個內角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　　）
A、f（cosα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＞f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（sinβ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若偶函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，則a=f(-
2
)，b=f(
π
2
)，c=f(
3
2
)的大小關系是（　　）
A、b＜a＜c
B、b＜c＜a
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

若偶函數f（x）在（-∞，0）上是減函數，則下列關系式中成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若偶函數f（x）在（-∞，-1]上是增函數，則下列關系式中成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若偶函數f（x）在[0，2]上單調遞增則（　　）
A、f(-1)＞f(log0.5
1
4
)＞f(lg0.5)
B、f(lg0.5)＞f(-1)＞f(log0.5
1
4
)
C、f(log0.5
1
4
)＞f(-1)＞f(lg0.5)
D、f(lg0.5)＞f(log0.5
1
4
)＞f(-1)

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