Question

8、某班一天上午有4節課，每節都需要安排一名教師去上課，現從A、B、C、D、E、F 6名教師中安排4人分別上一節課，第一節課只能從A、B兩人中安排一人，第四節課只能從A、C兩人中安排一人，則不同的安排方案共有

36

種．

Answer 1

分析：本題考查分類計數原理，當A上第一節課，則第四節課只能由C上，其余兩節課由其他人上；當B上第一節課，則第四節課有2種安排方法，其余兩節課由其他人上，根據分類計數原理得到結果．

解答：解：由題意知本題考查分類計數原理，
若A上第一節課，則第四節課只能由C上，其余兩節課由其他人上，有A₄²種安排方法；
若B上第一節課，則第四節課有2種安排方法，其余兩節課由其他人上，有2×A₄²種安排方法．
所以不同安排方法的種數為A₄²+2×A₄²=36．
故答案為：36

點評：本題考查分類計數原理，首先確定分類標準，其次滿足完成這件事的任何一種方法必屬某一類，并且分別屬于不同的兩類的方法都是不同的方法，即不重不漏．