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（本題滿分14分）
已知．
（1）求函數的定義域；
（2）判斷并用定義證明函數的單調性；
（3）求函數的反函數．

（1）
（2）在上單調遞減
（3）（）

解：（1）由得定義域為．
（2）在內單調遞減，證明如下．
設，則．
即．這就是說函數在上單調遞減．
（3）令，解得（），即（）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）定義在上的函數，對任意的，都有成立，且當時，．  
（１）試求的值；
（２）證明：對任意都成立；
（3）證明：在上是減函數；
（4）當時，解不等式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數
（I）當0< a < b，且f（a） = f（b）時，求的值；
（II）若存在實數a，b（a<b），使得函數y=f（x）的定義域為 [a，b]時，值域為 [ma，mb]（m≠0）．求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設定義上的函數，，
那么__________________

 

 
.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于定義在實數集上的函數，若與都是偶函數，則(   )
A 為偶函數                B.為奇函數          
C.為偶函數               D.為奇函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數f (x)滿足f (0)＝0，f (x)＋f (1－x)＝1，f()＝f (x)，且當0≤x1＜x2≤1時，有f(x1)≤f (x2)，則f ()等于                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數 則＝____▲_____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f(x)的圖象經過點(1,0),則函數y=f(x+1)+1的圖象必經過點（  ）
A．(2,0)B．(1,1)C．(0,1)D．(-1,1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數是偶函數，且在區間上單調遞減，則與的大小關系為（    ）
            
            不能確定

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