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定義兩種運算a⊕b=
a2-b2
，a?b=|a-b|，則函數f(x)=
x?2-2
2⊕x
的解析式是（　　）
A．f（x）=
x
4-x2
，x∈（-2，2）
B．f（x）=-
x
4-x2
，x∈（-2，2）
C．f（x）=
x
x2-4
，x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．f（x）=-
x
x2-4
，x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）
因為a⊕b=
a2-b2
，a?b=|a-b|，
所以f(x)=
x?2-2
2⊕x
=
|x-2|-2
4-x2
=-
x
4-x2
，x∈（-2，2）
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義兩種運算a⊕b=ab，a?b=a+b，則函數f（x）=x?2-2⊕x是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•黃浦區一模）定義兩種運算a⊕b=
a2-b2
，a?b=|a-b|，則函數f(x)=
x?2-2
2⊕x
的解析式是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義兩種運算a⊕b=ab，a?b=a+b，則函數f（x）=x?2-2⊕x是（　　）
A．非奇非偶函數且在（-∞，+∞）上是減函數
B．非奇非偶函數且在（-∞，+∞）上是增函數
C．偶函數且在（-∞，+∞）上是增函數
D．奇函數且在（-∞，+∞）上是減函數

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省潮州市高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義兩種運算a⊕b=ab，a?b=a+b，則函數f（x）=x?2-2⊕x是（ ）
A．非奇非偶函數且在（-∞，+∞）上是減函數
B．非奇非偶函數且在（-∞，+∞）上是增函數
C．偶函數且在（-∞，+∞）上是增函數
D．奇函數且在（-∞，+∞）上是減函數

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