Question

順次計算數列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+ 4+3+2+1，…的前4項的值，由此猜測1+2+3+…+（n-1）+n +（n-1）+…+3+2+1的結果。

Answer 1

解：1=1²，1+2+1=2²，1+2+3+2+1=3²，1+2+3+4 +3+2+1=16=4²，
從而猜測a_n=1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2 +1=n²。