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(本小題16分)已知,g(x)=x+a  (a>0)(1)當a=4時,求的最小值;(2)當時,不等式>1恒成立,求a的取值范圍.

(Ⅰ) 15    (Ⅱ)  a>1


解析:

(1)當a=4時,

時,即x=4時,取最小值15.…6分

(2) >1

 

(1)當0<a<1時,(x)在[1,4]上單調遞增,min(x)= (1)=a(a+1)>2,解得a<-2或a>1(舍)

(2)當a>4時,(x)在[1,4]上單調遞減,min(x)= (4)=,解得a>4…13分

(3)當時,(x),解得…15分綜上有:a>1………16分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題16分)

已知是定義在上的偶函數,且時,

(1)求

(2)求函數的表達式;

(3)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題16分)

已知函數).

(1)求函數的值域;

(2)①判斷函數的奇偶性;②用定義判斷函數的單調性;

(3)解不等式

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題16分)

已知函數).

(1)求函數的值域;

(2)①判斷函數的奇偶性;②用定義判斷函數的單調性;

(3)解不等式

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題16分)

已知是定義在上的偶函數,且時,

(1)求

(2)求函數的表達式;

(3)若,求的取值范圍.

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