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已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，曲線、相交于、兩點. （）
（Ⅰ）求、兩點的極坐標；
（Ⅱ）曲線與直線（為參數）分別相交于兩點，求線段的長度.

（Ⅰ）：或；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由 得：即可得到 .進而得到點 的極坐標.
（Ⅱ）由曲線 的極坐標方程化為,即可得到普通方程.將直線代入,整理得 .進而得到.
試題解析：（Ⅰ）由得： ，即      3分
所以、兩點的極坐標為：或        5分
（Ⅱ）由曲線的極坐標方程得其普通方程為         6分
將直線代入，整理得        8分
所以
考點：1、點的極坐標和直角坐標的互化；2、參數方程化成普通方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.
(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)求經過圓O1、圓O2交點的直線的直角坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2sin θ，直線l的參數方程是 (t為參數)．
(1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線的參數方程為（t為參數），曲線C的參數方程為
（為參數）．
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直線的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求點Q到直線的距離的最小值與最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標系xOy,以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,P點的極坐標為,曲線C的極坐標方程為 
(Ⅰ)寫出點P的直角坐標及曲線C的普通方程;
(Ⅱ)若為C上的動點,求中點到直線(t為參數)距離的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數方程為(為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(Ⅰ)把的參數方程化為極坐標方程;
(Ⅱ)求與交點的極坐標().

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）.
（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設曲線經過伸縮變換得到曲線，設為曲線上任一點，求的最小值，并求相應點的坐標。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合，軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數方程為為參數）。
（1）在極坐標系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點，求的面積；
（2）在直角坐標系下，直線的參數方程為（為參數），求曲線C與直線的交點坐標。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓ρ＝2cos θ與直線3ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0相切，求實數a的值．

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同步練習冊答案