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設Sn是等差數列{an}的前n項和，若
S3
S6
=
1
3
，則
S6
S12
=
3
10
3
10
．
分析：可得S3，S6-S3，S9-S6，S12-S9成等差數列，由此可得S6=3S3，S9=6S3，S12=10S3，代入化簡可得．
解答：解：由等差數列的性質可得S3，S6-S3，S9-S6，S12-S9成等差數列，
由
S3
S6
=
1
3
可得S6=3S3，故S6-S3=2S3，
故S9-S6=3S3，S12-S9=4S3，
解之可得S9=6S3，S12=10S3，
故
S6
S12
=
3S3
10S3
=
3
10

故答案為：
3
10
點評：本題考查等差數列的性質，用S3表示其余的項是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設Sn 是等差數列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數，則S11也是一個確定的常數；
③關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數列{an}的前n項和，S3=3（a2+a8），則
a3
a5
的值為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數列{an}的前n項和，a12=-8，S9=-9，則S16=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數列{an}的前n項和，且a4=-4，a9=4，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島一模）設Sn是等差數列{an}的前n項和，a1=2，a5=3a3，則S9=（　�。�

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