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（2009•嘉定區一模）（文）若關于x的不等式x2＜2-|x-a|至少有一個負數解，則實數a的取值范圍是（　　）
分析：我們在同一坐標系畫出y=2-x2（x＜0，y＜0）和 y=|x|兩個圖象，利用數形結合思想，易得實數a的取值范圍．
解答：解：|x-a|＜2-x2且 0＜2-x2
在同一坐標系畫出y=2-x2（x＜0，y＜0）和 y=|x|兩個圖象
將絕對值函數y=|x|向右移動當左支經過 （0，2）點，a=2
將絕對值函數y=|x|向左移動讓右支與拋物線相切 （-
1
2
，
7
4
）點，a=-
9
4
   
故實數a的取值范圍是（-
9
4
，2）
故選C．
點評：本題考查的知識點是一元二次函數的圖象，及絕對值函數圖象，其中在同一坐標中，畫出y=2-x2（x＜0，y＜0）和 y=|x|兩個圖象，結合數形結合的思想得到答案，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•嘉定區一模）數列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
，（n≥2，n∈N），則a2010=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•嘉定區一模）（理）已知函數y=(
1
2
)x的圖象與函數y=logax（a＞0且a≠1）的圖象交于點P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•嘉定區一模）設α是第四象限角，tanα=-
3
4
，則sin2α=
-
24
25
-
24
25
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•嘉定區一模）如圖，學校現有一塊三角形空地，∠A=60°，AB=2，AC=3（單位：m），現要在此空地上種植花草，為了美觀，用一根條形石料DE將空地隔成面積相等的兩部分（D在AB上，E在AC上）．
（1）設AD=x，AE=y，求用x表示y的函數y=f（x）的解析式，并寫出f（x）的定義域；
（2）如何選取D、E的位置，可以使所用石料最省？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•嘉定區一模）函數f（x）=（x-1）2（x≥1）的反函數f-1（x）=
x
+1（x≥0）
x
+1（x≥0）
．

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