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已知平面內四點O，A，B，C滿足2
OA
+
OC
=3
OB
，則
丨
BC
丨
|
AB
|
=
2
2
．
分析：在已知向量等式的兩邊都減去向量
OB
和2
OA
，可得
OC
-
OB
=2（
OB
-
OA
），結合向量的減法法則得到
BC
=2
AB
，由此即可得到
丨
BC
丨
|
AB
|
=2．
解答：解：∵2
OA
+
OC
=3
OB
，
∴
OC
-
OB
=2（
OB
-
OA
）
∵
OC
-
OB
=
BC
且
OB
-
OA
=
AB

∴
BC
=2
AB
，
可得向量
BC
與向量
AB
方向相同，且
BC
模是
AB
模的2倍
即
丨
BC
丨
|
AB
|
=2．
故答案為：2
點評：本題給出平面內四點O，A，B，C滿足向量等式，求向量模長的比值．著重考查了向量加減法則法則和平面向量基本定理的意義等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知平面內不共線的四點O,A,B,C,若=                                      

A．1        B． 2       C．3            D．不確定

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面內四點O，A，B，C滿足2
OA
+
OC
=3
OB
，則
丨
BC
丨
|
AB
|
=______．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年江蘇省連云港市高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面內四點O，A，B，C滿足2+=3，則=    ．

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 已知平面內四點O,A,B,C滿足2＋＝3，則＝      ．

 

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