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已知函數
（1）求函數的極值；
（2）設函數若函數在上恰有兩個不同零點，求實數的取值范圍．
（1）在處取得極小值.（2）.

試題分析：（1）求導數，解得函數的減區間；解，得函數的增區間．
確定在處取得最小值．
也可以通過“求導數、求駐點、研究函數的單調區間、確定極值（最值）” .
（2）遵循“求導數、求駐點、確定函數的單調性”明確函數的單調區間.
應用零點存在定理，建立不等式組，解之即得.
試題解析：（1）的定義域是，，得        3分
時，，時，，
所以在處取得極小值         6分
（2）
所以，令得
所以在遞減，在遞增         9分
         11分
所以         13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當且時，證明：；
（2）若對，恒成立，求實數的取值范圍；
（3）當時，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（、為常數），在時取得極值.
（1）求實數的值；
（2）當時，求函數的最小值；
（3）當時，試比較與的大小并證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，且.現給出如下結論：
①；②；③；④.
其中正確結論的序號是（  ）
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

記函數的導函數為f¢(x)，則f¢(1)的值為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
(Ⅰ)當時，求曲線在處的切線方程；
(Ⅱ)當時，求函數的單調區間；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，設函數，若對于，，使成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數．如果存在．請舉例并證明你的結論，如果不存在，請說明理由；
〔II）若a＝2，b＝1．求函數在R上的單調區間；
（III )對于給定的實數成立．求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設球的半徑為時間的函數，若球的體積以均勻速度增長，則球的表面積的增長速度與球半徑的乘積為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=x3+bx2+cx+d在區間[-2,2]上是減函數,則b+c的最大值為　　　　.

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