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已知函數f(x)=h(x)+sin|x|,x∈[-π,π]的大致圖象如圖,則函數h(x)的奇偶性是( 。
分析:由函數的圖象可知函數的圖象關于y軸對稱,可知函數f(x)為偶函數即f(-x)=f(x),則h(-x)+sin|-x|=h(x)+sin|x|,從而可判斷
解答:解:由函數的圖象可知函數的圖象關于y軸對稱,可知函數f(x)為偶函數
即f(-x)=f(x)
所以,h(-x)+sin|-x|=h(x)+sin|x|
所以,h(-x)=h(x)
所以函數y=h(x)為偶函數
故選:B
點評:本題主要考查了偶函數的性質:圖象關于y軸對稱,考查了識別圖象的能力及偶函數的定義的應用.
練習冊系列答案
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定義一種運算:g⊙h=
g(g≥h)
h(g<h)
,已知函數f(x)=2x⊙1,那么函數y=f(x-1)的大致圖象是( 。
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已知函數f(x)=log2
x+1x-1
,g(x)=log2(x-1)
(1)判斷f(x)在區間(1,+∞)上的單調性,并用定義證明你的結論;
(2)記函數h(x)=g(2x+2)+kx,問:是否存在實數k使得函數h(x)為偶函數?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由;
(3)記函數F(x)=f(x)+g(x)+log2(p-x),其中p>1試求F(x)的值域.

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(2013•和平區一模)已知函數f(x)=x-
x
-1,g(x)=x+2x,h(x)=x+lnx,零點分別為x1,x2,x3,則(  )

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已知函數f(x)=h(x)+sin|x|,x∈[-π,π]的大致圖象如圖,則函數h(x)的奇偶性是


  1. A.
    一定是奇函數
  2. B.
    一定是偶函數
  3. C.
    既是奇函數也是偶函數
  4. D.
    既不是奇函數也不是偶函數

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