甲、乙兩人做出拳游戲(錘子、剪刀、布),錘子記為“⊥”,剪刀記為“×”,布記為“□”
求:(1)列出實驗所有可能的結(jié)果(2)平局的概率;(3)甲贏的概率;
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)一個口袋內(nèi)裝有大小相同的6個小球,其中2個紅球,記為A1、A2,4個黑球,記為B1、B2、B3、B4,從中一次摸出2個球.
(Ⅰ)寫出所有的基本事件;
(Ⅱ)求摸出的兩個球顏色不同的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)為增強市民交通規(guī)范意識,我市面向全市征召勸導(dǎo)員志愿者,分布于各候車亭或十字路口處.現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者,他們的年齡情況如下表所示.
(1)頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補全頻率分布直方圖(如圖),再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數(shù);
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規(guī)范摩的司機的交通意識”培訓(xùn)活動,從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負責(zé)人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
| 分組(單位:歲) | 頻數(shù) | 頻率 |
| [20,25) | 5 | 0.05 |
| [25,30) | ① | 0.20 |
| [30,35) | 35 | ② |
| [35,40) | 30 | 0.30 |
| [40,45] | 10 | 0.10 |
| 合計 | 100 | 1.00 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本大題9分)袋中有2個紅球,n個白球,各球除顏色外均相同.已知從袋中摸出2個球均為白球的概率為
,(Ⅰ)求n;(Ⅱ)從袋中不放回的依次摸出三個球,記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)(例如:若取出的球依次為紅球、白球、白球,則ξ=1),求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)離散型隨機變量X的分布列為
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | m |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某高中為了推進新課程改革,滿足不同層次學(xué)生的需求,決定從高一年級開始,在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座,每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座,也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座。(規(guī)定:各科達到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座,否則稱為不滿座)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,各學(xué)科講座各天的滿座的概率如下表:![]()
根據(jù)上表:
(1)求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率;
(2)設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為
,求隨機變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為加強中學(xué)生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng),促進教育教學(xué)改革,教育部門主辦了全國中學(xué)生航模競賽. 該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段,參加決賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預(yù)賽,選拔出甲、乙、丙和丁四支隊伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率;
⑾求決賽中甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰的概率.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)(理)袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為
現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時既終止,每個球在每一次被取出的機會是等可能的,用
表示取球終止所需要的取球次數(shù).
(I)求袋中所有的白球的個數(shù);
(II)求隨機變量
的概率分布;
(III)求甲取到白球的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
將6名報名參加運動會的同學(xué)分別安排到跳繩、接力,投籃三項比賽中(假設(shè)這些比賽都不設(shè)人數(shù)上限),每人只參加一項,則共有
種不同的方案,若每項比賽至少要安排一人時,則共有
種不同的方案,其中
的值為( )
| A. | B. | C. | D. |
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