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已知數列滿足條件
,設
(1)求數列的通項公式;
(2)求和:。(14分)

解:(1)由,得
,所以是以2為公差,1為首項的等差數列,所以
所以,…….………4分
所以,即的通項公式為。…….………6分
(2),…….………8分
所以……….10分
所以


。…….………14分

解析

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2011—2012學年度湖北省天門中學高三上學期期中理科數學考試試卷 題型:解答題

已知數列滿足條件:,
(1)判斷數列是否為等比數列;  
(2)若,令, 
證明:(1);  (2)

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科目:高中數學 來源:2012屆湖南省衡陽市高三12月六校聯考理科數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列滿足條件:,
(1)判斷數列是否為等比數列;  
(2)若,令, 記
證明:(ⅰ);  (ⅱ)

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年河北省高三上學期第三次考試文科數學卷 題型:解答題

已知數列{}滿足條件:=1,=2+1,nN﹡.

(Ⅰ)求證:數列{+1}為等比數列;

(Ⅱ)令是數列{}的前n項和,證明 .

 

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科目:高中數學 來源:2010年廣東省山一高二上學期第二次月考理科數學卷 題型:填空題

已知數列{}滿足條件=0,+1=+2n(n∈N*),那么的值是=_______.

 

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