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233除以9的余數是________.

解析 法一 233=811=(9-1)11=C×911-C×910+C×99-…+C×9

-C

∵除最后一項-1外,其余各項都能被9整除,故余數為9-1=8.

法二 233=230×23=645×8=8×(63+1)5=8×(C×635+C×634+…+C

×63+C)=8×(635+5×634+10×633+10×632+5×63)+8

∵括號內的各項都是9的倍數.

∴233除以9所得的余數是8.

答案 8

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