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已知a＞b，ab≠0給出下列不等式：
①a2＞b2；
②2a＞2b；
③（
1
3
）a＞（
1
3
）b；
④a
1
3
＞b
1
3

其中一定成立的個數是（　　）
分析：利用指數函數和冪函數的單調性即可得出．
解答：解：①雖然-1＞-2，但是（-1）2＞（-2）2不成立；
②∵函數y=2x在R上單調遞增，a＞b，∴2a＞2b，成立；
③∵函數y=(
1
3
)x在R上單調遞減，a＞b，∴(
1
3
)a＜(
1
3
)b，故不成立；
④∵y=x
1
3
在R上單調遞增，a＞b，∴a
1
3
＞b
1
3
成立．
綜上可知：只有②④正確．
故選B．
點評：熟練掌握指數函數和冪函數的單調性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b且ab≠0，則在：①a2＞b2；②2a＞2b；③
1
a
＜
1
b
；④a3＞b3；⑤(
1
3
)a＜(
1
3
)b這五個關系式中，恒成立的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b，ab≠0下列不等式（1）a2＞b2（2）2a＞2b（3）
1
a
＜
1
b
，（4）(
1
π
)a＞(
1
π
)b中恒成立的有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b，ab≠0，則下列不等式中：
①a2＞b2 ②
1
a
＜
1
b
    ③
1
a-b
＞
1
a

恒成立的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源：2011年四川省宜賓市高一第一學期教學質量檢測數學試卷 題型：單選題

已知a＞b且ab≠0,則在：①a2＞b2；②2a＞2b；③＜； ④； ⑤＜這五個關系式中,恒成立的有（   ）

A．1個B．2個C．3個D．4個

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