Question

過點（-2，2）且與兩坐標軸圍成的三角形面積為1的直線的斜率為（　　）

• A．k=-2或k=-1
• B．k=-2或k=-

  1

  2

• C．k=-

  1

  2

• D．k=-3或k=-

  1

  3

Answer 1

分析：因為所求直線過點（-2，2），所以可設直線的點斜式方程，求出直線與x軸，y軸的交點坐標，根據交點坐標求出直線與兩坐標軸圍成的三角形面積，讓該面積等于1，就可求出斜率k．

解答：解：設直線方程為y-2=k（x+2），直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，則A（-

2

k

-2，0），B（0，2k+2）
S_△ABO=

1

2

|（-

2

k

-2||2k+2|=1
解得，k=-2或k=-

1

2

故選B

點評：本題主要考查直的點斜式方程，以及直線與坐標軸交點的求法，屬于基礎題．