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已知函數，其中表示不超過的最大整數. 若，則的值域為（）

A. B. C. D.

解析:

當時，，則，所以可取，，；

當時，，則，所以可取，；

當時，，則，所以；

當時，，則，所以，

故的值域為，選C.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、已知函數f（x）=x[x]，其中[x]表示不超過x的最大整數，如：[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.2]=2，若x∈[0，n]（n∈N*）則f（x）的值域為

[0，n²]

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設h(x)=x+

，x∈[

，5]，其中m是不等于零的常數，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調遞增區間；
（3）已知函數f（x）（x∈[a，b]），定義：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設M(x)=

h(x)+h(4x)

|h(x)-h(4x)|

，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：