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（12分）定義在[-1，1]上的奇函數當時，
（Ⅰ）求在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）判斷在（0，1）上的單調性，并給予證明.
（Ⅰ）
（Ⅱ）在（0，1）上是減函數.證明略。
解：（Ⅰ） 因為在[-1，1]上是奇函數，
所以
設則
所以
所以
（Ⅱ）在（0，1）上是減函數.
證明：設且則

因為且
所以
又
所以
所以在（0，1）上是減函數.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知定義域為R的函數是奇函數．
（I）求a的值，并指出函數的單調性（不必說明單調性理由）；
（II）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）函數是R上的偶函數,且當時,函數的解析式為
(1)求的值; 
(2)用定義證明在上是減函數;
(3)求當時,函數的解析式;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，給出下列四個命題：
①若           ②的最小正周期是；
③在區間上是增函數；        ④的圖象關于直線對稱；
⑤當時，的值域為其中正確的命題為（    ）
A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數為偶函數，且當時，，則當時，　的最小值是___________________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是以2為周期的偶函數，當，那么在區間內，關于的方程（其中為實常數）有四個不同的實根，則的取值范圍是　　     　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是偶函數，是奇函數，它們的定義域為[]，且它們在[]上的圖象如右圖所示，則不等式的解集為                 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知 ． 判斷的奇偶性；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數。
（1）求m的值；
（2）當時的值域是，求實數a與r的值。

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