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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，是，的等差中項。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。
（1）；（2）

試題分析：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為。
依題意，有
代入 ， 得
∴
∴
∴或
∵單調(diào)遞增
∴
∴
（2）∵
∴…                    ①
∴…      ②
①-②，得…


點評：中檔題，利用已知條件，布列方程組，先求出數(shù)列的通項，從而根據(jù)數(shù)列通項的特點選擇合適的求和方法。“分組求和法”“裂項相消法” “錯位相減法”是常常考到的求和方法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，則的值為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項和為，則的值是（   ）
A．B．4C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列滿足，l，2，…，且，則當(dāng)時，          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是等比數(shù)列，，且公比為整數(shù)，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，.設(shè).
(1)求數(shù)列的通項公式；   
(2)若，，求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,滿足,,且，，成等差數(shù)列.
(1)求，的值;
(2) 是等比數(shù)列
(3)證明:對一切正整數(shù),有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正項數(shù)列中，前n項和為，且，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若平面上的三個不共線的向量滿足且A、B、C三點共線，則S2006=
A．1003 B．1010 C．2006 D．2010

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