Question

設M₁(0，0)，M₂(1，0)，以M₁為圓心，| M₁ M₂| 為半徑作圓交x軸于點M₃ (不同于M₂)，記作⊙M₁；以M₂為圓心，| M₂ M₃| 為半徑作圓交x軸于點M₄ (不同于M₃)，記作
⊙M₂；……；以M_n為圓心，| M_n M_n+1 | 為半徑作圓交x軸于點M_n+2 (不同于M_n+1)，記作⊙M_n；……
當n∈N*時，過原點作傾斜角為30°的直線與⊙M_n交于A_n，B_n．
考察下列論斷：
當n＝1時，| A₁B₁ |＝2；
當n＝2時，| A₂B₂ |＝；
當n＝3時，| A₃B₃ |＝；
當n＝4時，| A₄B₄ |＝；
……
由以上論斷推測一個一般的結論：
對于n∈N*，| A_nB_n |＝                 ．

Answer 1

略