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 雙曲線的實軸長、虛軸長與焦距的和為8，則半焦距的取值范圍是        （答案用區間表示）

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據已知條件可知，2a+2b+2c=8,a+b+c=4,則根據，那么可知

解不等式得到的結論半焦距的取值范圍，故答案為。

考點：本試題考查了雙曲線的性質運用。

點評：解決該試題的關鍵是利用已知中的性質得到關于a,b,c的關系式，然后結合平方關系式，運用均值不等式的思想來放縮得到取值范圍，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1的一個焦點與拋物線x2=4y的焦點重合，且雙曲線的實軸長是虛軸長的一半，則該雙曲線的方程為（　　）
A、5y2-
5
4
x2=1
B、
x 2
5
 - 
y2
4
=1
C、
y2
5
-
x2
4
=1
D、5x2-
5
4
y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

求：（1）與雙曲線x2-
y22
=1有相同的漸近線，且過點（4，4）的雙曲線．
（2）求（1）中雙曲線的實軸長與虛軸長，離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的實軸長是虛軸長的2倍，則雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的
2
倍，且一個頂點的坐標為（0，2），則雙曲線的標準方程是
y2
4
-
x2
4
=1
y2
4
-
x2
4
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）雙曲線的實軸長、虛軸長與焦距的和為8，則半焦距的取值范圍是（　　）

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